2025-11-13 00:00:18
第一段:第一个算式(x4)(x4)等于16x²,第二个算式-x×7x-4x等于-7x²-4x。先算括号里x乘4得到4x,两个括号相乘就是4x乘4x等于16x²。第二个算式先算-x乘7x得-7x²,再减4x保持原式顺序,结果就是-7x²-4x。
第二段:为啥(x4)(x4)等于16x²呢?因为括号里的x4其实是x乘4,两个括号相乘就是(x×4)×(x×4)。根据乘法交换律,x×x×4×4等于x²×16,也就是16x²。数据验证:当x=2时,原式(2×4)(2×4)=8×8=64,计算结果16×(2²)=16×4=64,完全一致。
第二个算式-x×7x-4x的运算分三步走。首先处理-x×7x,负号保留,x乘x得x²,-1×7=-7,所以这部分是-7x²。接着是减4x,因为前面没有括号,所以直接减去4x,结果就是-7x²-4x。比如当x=1时,原式-1×7×1-4×1=-7-4=-11,计算结果-7×(1²)-4×1=-7-4=-11,完全吻合。
常见错误是有人会把-x×7x当成-7x,漏掉平方。其实x乘x必须变成x²,系数-1乘7得-7,所以这部分是-7x²。再比如有人会误把减4x当成乘4x,导致结果错误。根据运算顺序,乘除优先级高于加减,所以先算乘法再算减法。数据对比:当x=3时,正确结果-7×(3²)-4×3=-63-12=-75,而错误计算-7×3-4×3=-21-12=-33,差距明显。
本题链接: