找8和20都能整除的数，先从1开始数起，1肯定行，接着2能整除8和20，再试4，8除4是2，20除4是5，再试5不行，8除5剩3，所以公因数就1、2、4这三个。最大公因数就是4，因为它比其他公因数都大。

为啥公因数就这三个呢？先分解质因数，8可以拆成2×2×2，20拆成2×2×5，两个数都带两个2，所以公因数里肯定有1、2、2×2这三个数。再找更大的数，比如2×2×2是8，但20里没有三个2，所以最多只能取两个2相乘得4。数据上验证，4是最大的能同时整除8和20的数，比如8÷4=2，20÷4=5，都是整数，没有余数。要是选更大的数比如5，8÷5会剩3，不符合条件。所以公因数就这三个，最大公因数是4。