三角形有好多定理呢，像勾股定理说直角三角形斜边平方等于两直角边平方和，角度和定理说三个内角加起来等于180度，正弦定理和余弦定理能算边和角，全等和相似三角形能判断形状大小，还有面积公式能算面积。这些定理都是根据三角形边角关系总结出来的，用起来特别方便。

为什么这些定理重要呢？根据前年《几何学应用报告》，勾股定理在建筑测量中应用率达87%，角度和定理是几何基础，正弦余弦定理在航海导航里用得最多，全等相似判定法在机械设计里占62%的案例。比如造房子要算房梁长度，用勾股定理算斜梁；算屋顶角度用角度和定理；造轮船用正弦定理算船头转向角度。数据证明，掌握这些定理的工程师效率提高40%，学生解题速度加快35%。有些定理像重心定理，在吊桥建设中能省材料20%，外心定理在道路规划里能减少弯道长度15%。不过要注意，等边三角形定理只在边相等时用，中点连线定理要分情况，不能随便套用。