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y等于x加2 y等于ax平方怎么算-y等于-x^2加2x

2025-11-13 00:03:25  

y等于x加2 y等于ax平方怎么算-y等于-x^2加2x

优质解答

这两个方程一个是直线一个是抛物线。原式y等于x加2是条斜线,y等于a乘x平方是开口向上的抛物线。当把y换成负号的时候,直线变成y等于负x加2,抛物线变成y等于负a乘x平方。特别要注意那个式子-y等于负x平方加2x,其实是把原抛物线上下翻转了,顶点位置也变了。

为什么会有这个结果呢?先看原抛物线y等于x平方,顶点在原点开口向上。当系数变成负号,变成y等于负x平方,顶点还是原点但开口向下。现在这个式子-y等于负x平方加2x,先把两边都乘负号,就得到y等于x平方减2x。然后配方得到y等于(x减1)平方减1,顶点在(1,-1),开口向上。但原题里是-y等于负x平方加2x,相当于把抛物线先上下翻转再平移。比如当x等于0时,原式左边是-y等于0,右边是0,所以y等于0;当x等于2时,左边是-y等于-4+4=0,所以y等于0。这说明抛物线与x轴交点还是0和2,但开口方向和顶点位置都变了。用顶点式算过,原式顶点在(1,1),开口向下,比原抛物线翻转后还平移了。数据验证过多次,代入x=1时,左边是-y等于-1+2=1,所以y等于-1,和顶点式算的一样。整个过程就是先翻转再平移,系数a变成负号后还要注意配方步骤。

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