三角形求边长主要有两种情况，一种是已知两边夹角，用余弦定理算第三条边；另一种是已知三边中的两条和面积，用面积公式反推第三条边。比如已知两条边长分别为5和8，夹角60度，第三条边就按√(5²+8²-2×5×8×cos60°)算，结果刚好是7。要是遇到直角三角形，比如两条直角边3和4，斜边直接用勾股定理3²+4²=5²得出5。

为什么是这个答案呢？先说余弦定理，它本质是勾股定理的升级版，适用于所有三角形。根据数学公式c²=a²+b²-2abcosγ，当γ是90度时cosγ=0，公式就退化成勾股定理。比如3-4-5三角形，代入余弦定理验证：5²=3²+4²-2×3×4×cos90°，右边刚好等于25。再举个非直角例子，30-60-90三角形，短边1，长边2，斜边√3，用余弦定理算长边时cos60°=0.5，代入公式得到2²=1²+√3²-2×1×√3×0.5，两边都等于4，成立。所以不管什么三角形，只要知道两边及夹角就能算第三条边。要是已知面积和两边，比如底边6，高4，面积12，用面积公式12=6×h÷2反推h=4，再结合勾股定理算出两腰各5。关键是要根据已知条件选对公式，就像搭积木一样对得上才能算出结果。