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什么是勾股定律-什么是勾股定律与弦图讲解图

2025-11-13 00:12:33  

什么是勾股定律-什么是勾股定律与弦图讲解图

优质解答

勾股定理是说直角三角形三条边有特殊关系,短两条边平方加起来等于斜边平方。比如3、4、5的梯子,3²+4²=9+16=25,正好等于5²。弦图就像拼图游戏,用五个相同直角三角形拼成大正方形,中间留个洞,算算面积就看得明白。

为什么是这个答案呢?因为勾股定理最早在中国《周髀算经》里就有记载,刘徽在公元3年用弦图法算出圆周率,把五个三角形拼成弦图,算出大正方形面积是(弦长)²,五个小三角形面积加中间洞是(勾+股)²-2勾股积,算下来正好等于勾²+股²。比如勾3股4,弦5,弦图大正方形面积25,五个小三角形面积15,中间洞10,15+10=25,刚好符合3²+4²=5²。这个方法不用计算器,靠图形变化就证明了定理,比西方早千年。

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勾股定理弦图