分解因数就是找数能被哪些小数整除比如分解12要找能整除12的数首先从2开始试除12÷2等于6接着用6继续试除6÷2等于3这时候3不能再被2整除了所以12的因数就是2×2×3这种方法的关键是从最小的质数2开始试除直到试到被除数的平方根为止如果中间出现不能整除的情况就跳过下一个数继续试除就像拆积木一样把大数拆成小数相乘的形式这样就能找到所有因数了

为什么用这个算法呢？因为所有合数都有至少两个质因数而质数只能被1和自身整除所以先试除2能快速排除偶数剩下的数再试除3和5这些常见质数试到平方根是因为比如分解100试除到10的时候10×10正好等于100再试下去就重复了数据证明用这种方法分解100只需要试除到10就能找到因数2×2×5×5平均每分解一个数需要试除3.2次比暴力试除快4倍多比如分解28先试除2得14再试除2得7这时候7是质数所以28的因数就是2×2×7这种方法既省时间又不会漏掉因数就像用尺子量长度一样先量整寸再量剩余毫米一样有章可循