勾股定理就是直角三角形三边的关系，斜边平方等于另两边平方加起来。举个简单例子，3米4米5米的三角形，3²加4²等于5²，9加16等于25，两边平方和刚好等于斜边平方。这个规律不管边多长都管用，就像切蛋糕不管怎么分，总块数加起来不变一样。

为啥斜边平方等于两边平方和呢？因为古人发现用面积法能证明。比如画个3×4的直角三角形，在旁边补三个同样大的三角形，就能拼成一个5×5的大正方形。中间空出来的部分刚好是三个小三角形，所以大正方形面积等于5²=25，而三个小正方形面积是3²+4²=25。数据对比明显，3²是9，4²是16，加起来25正好等于5²。就像搭积木，三块小积木拼起来刚好等于一块大积木的体积。这种图形转换法不用计算，用眼睛看面积变化就能明白，特别适合古代人用算筹摆弄图形。