走台阶问题说的是人每步能走1或2阶，问n阶有多少种走法。比如n=1时只有1种，n=2时有1+1和2两种，n=3时是1+1+1、1+2、2+1三种。公式是f(n)=f(n-1)+f(n-2)，因为一步要么是1阶（前面n-1阶的走法），要么是2阶（前面n-2阶的走法）。

为什么这样算呢？假设n=5，按公式算f(5)=f(4)+f(3)=5+3=8种。实际列举的话：全1阶1种，一步2阶的有f(3)=3种，两步2阶的有f(1)=1种，总共有1+3+4=8种。数据证明当n=5时确实8种，n=6时是13种，符合斐波那契数列规律。公式把每一步拆成两种情况，像搭积木一样累加，所以越大的台阶数越能体现这种分步计算的优势。一步的两种选择，正好对应前一步的两种走法，这样连起来就对了。