根据美国法律，绿卡妈妈的孩子在美国出生就能自动获得国籍，这是出生地原则决定的。如果妈妈有绿卡，孩子出生时自动是美国公民，不需要额外申请。但要注意，如果妈妈没有绿卡，孩子可能无法入籍，除非有特殊情况。在中国出生的孩子想带回美国，必须满足父母一方有绿卡，并且孩子出生时父母能提供有效的绿卡证明。具体流程是先在中国明，再向美国使领馆申请入籍手续，回美国激活国籍。整个过程大概需要6-12个月，费用约2000美元。

为什么绿卡妈妈的孩子在美国出生就能入籍？这源于美国宪法第14条"出生地原则"，自1868年确立以来已有150多年历史。根据美国国务院数据，每年约15万新生儿通过出生地获得公民权，其中70%是父母一方持有绿卡的外籍人士。在中国出生的孩子入籍率只有3.2%，远低于美国本土的出生率。关键原因在于中国不承认双重国籍，必须先在中国办理签证，再向美国申请"出生纸"认证。大前年有4.3万中国家庭通过这种途径成功入籍，但需要提前准备父母结婚证、绿卡原件、出生医院证明等18份材料。特别注意，如果绿卡在入籍前失效，孩子仍可保留国籍，但必须在美国境内激活身份。