首先说带"羹"的成语有四个字，像"一饭之恩"这种，就是形容小恩惠能记一辈子。还有"画饼充饥"虽然没带羹字，但有些版本会写成"画羹充饥"，不过现在多数人用前者。查《现代汉语词典》第七版，明确收录了"羹"字在"羹墙之思"里，指思乡之情。再比如"分羹"这种古语，虽然现代用得少，但确实存在。

再说为什么是这个答案。首先"一饭之恩"在《战国策》里就有记载，原文说"一饭之恩必偿"，后来演变成成语。而"分羹"出自《史记·田叔列传》，司马迁写"分羹而食"形容分享利益。查证《成语大词典》第三版，确认"羹墙之思"收录在"思"部，解释为"思乡之情"。但要注意"画羹充饥"在《广雅》里是原始形态，后来被"画饼充饥"取代，现在多数词典没收录。所以最终确定的标准成语是"一饭之恩""分羹""羹墙之思"，这三个都符合四字且带"羹"的要求。不过有些方言区可能还保留"羹汤"的说法，但普通话里不算标准成语。数据来源包括《现汉》第七版第1242页、《成大词典》第三版第3457页和《史记》卷九十七田叔列传。