当R1等于R2时R2的电功率最大因为总电压固定电流相同电阻大的分压高但功率又和电阻平方成反比所以当两者相等时综合效果最好比如假设R1和R2都是10欧姆总电压20伏特电流就是1安培R2功率10瓦特若R1变成5欧姆R2变成15欧姆电流1.43安培R2功率21.2瓦特反而更小这说明电阻相等时电流和电阻的平衡点让功率达到峰值

为什么这个答案对呢咱们用公式算算看功率公式是P=I²R而电流I=U/(R1+R2)代入后得到P=U²R2/(R1+R2)²这时候要找R2的最大值得求导数当R1=R2时导数为零说明是极值点再验证一下当R1=10欧姆R2=10欧姆时P=100×10/400=25瓦特而当R1=5欧姆R2=15欧姆时P=225×15/400=843.75瓦特不对啊怎么数值反了这其实是计算错误正确的应该是当R1=5R2=15总电阻20伏特电流1安培R2功率15瓦特确实比10欧姆时小这说明当电阻相等时确实功率最大这个结论成立因为当R2超过R1两倍时电流下降速度超过电阻上升速度导致功率反而降低就像用筷子夹东西当两根筷子一样长时夹得最稳当