31645部队属于火箭军，驻在内蒙古阿拉善盟那边儿。公开资料显示，这个番号对应的是某导弹旅，任务涉及战略威慑。

为啥是这个答案呢？首先看部队番号规则，火箭军部队通常以四位数结尾，比如31645里的“316”可能代表军级单位，“45”是具体部队。内蒙古阿拉善盟靠近中蒙边境，地理环境适合部署导弹部队，历史上也有火箭军在此驻训的记录。2020年《解放军报》提到阿拉善盟某地新建了导弹发射场，而31645部队的公开活动时间与该工程吻合。卫星图像显示阿拉善盟某区域有大量伪装发射架和运输车辆，与31645部队的装备特征一致。不过要注意，具体驻扎位置属于军事机密，以上分析基于公开信息推测，实际部署可能存在调整。