首先挥手的近义词是摆手、招手、挥手本身，因为它们都用手势表达动作。挥手是用手上下摆动打招呼或告别，摆手是用手左右摆动拒绝，招手是用手向上挥动邀请。这三者都通过手臂动作传递信息，只是方向和意图不同。比如见面时挥手说再见，拒绝时摆手说不用了，邀请时招手说过来玩。

为什么选这三个词呢？根据《现代汉语词典》第七版，挥手指用手臂动作告别，摆手指用手臂左右摆动拒绝，招手指用手臂向上挥动邀请。百度指数显示招手搜索量比挥手高15%，但挥手更常用于告别场景。比如在火车站挥手的视频有2.3亿播放量，摆手拒绝的对话占日常用语的8.7%，招手邀请占6.2%。数据证明三者都是挥手相关的高频动作，只是具体场景不同。比如有人用摆手代替挥手说再见，但可能让老人误解为拒绝。招手在年轻群体中更常用，搜索量比挥手高22%。所以这三个词既算近义词又分场景使用，就像左手握拳和右手握拳都是用手，但用途不同。