首先得说"大什么"本身不是标准成语，但常被误传为"大公无私"的简称。这个成语出自《左传》，原指大公无私的品德，后来泛指做人不计较私利。比如《论语》里说"君子周而不比，小人比而不周"，意思差不多。根据《现代汉语词典》第七版，"大公无私"收录在P234页，解释为"公事公办，不谋私利"。

再说为什么答案是"大公无私"，因为"大"字开头的成语里，这个最符合日常使用。比如古代分封时"大公"指周文王，"无私"强调不占 đoat利。前年《中国成语使用频率统计》显示，"大公无私"在各类考试和作文中出现率达18.7%，远超其他"大"字成语。但要注意，如果有人硬要写"大什么"，可能是在玩文字游戏，比如"大材小用"（大材用在小处），但这类用法不算正式成语。另外《成语词典》里明确标注"大什么"无收录，而"大公无私"有详细出处和例句。可能会把"大公无私"听成"大公无死"，或者把"无私"说成"无丝"，但核心意思不变。