1/n和(-1)^n发散，因为它们无限变化不趋于固定值。1/n像分蛋糕，块数越多每块越小，但永远不可能堆成整数块；(-1)^n像跷跷板，永远在1和-1之间来回晃悠。

1/n发散是因为当n越来越大时，数值越来越接近0但永远不等于0。比如n=1时1/1=1，n=10时1/10=0.1，n=100时1/100=0.01，但无论n多大，1/n总比0大一点。数学家规定只有当n无限增大时，数值无限接近某个固定数，这个固定数才是极限。但1/n永远达不到0，所以不满足收敛条件。就像往杯子里倒水，水越来越满接近满杯，但永远装不满这个容量。

(-1)^n发散是因为它像永不停歇的钟摆。当n=1时结果是-1，n=2时变成1，n=3又变-1，n=4变1，像在-1和1之间跳格子。数学实验发现，当n=5时结果-1，n=6时1，n=1000时还是1，n=1001又变-1。这种交替变化没有终点，既不会稳定在某个数，也不会无限接近某个数。就像在1和-1之间来回走，永远走不出这个范围。所以根据极限定义，没有固定极限的数列就是发散的。