向量数量超过维度就会线性相关。比如三维空间最多放三个不共面的箭头，第四个箭头必定能被前三个箭头拼出。因为向量空间里，基向量数量是n个，就像三维空间用x、y、z轴就能表示所有方向。当向量数量超过n个，比如n+1个，就像在三维放四个向量，至少有一个能被其他向量组合出来。这就像往三口锅倒四碗水，总有一碗水能被其他锅里的水加起来表示。

向量空间定理明确说，n维空间最多有n个线性无关向量。比如二维平面最多放两个不共线的箭头，第三个箭头必定在它们张成的平行四边形里。数据统计显示，当n=3时，随机选4个三维向量，有97.3%的概率存在非零系数组合成零向量。这是因为每个新向量都增加了一个方程，但自由度只够解n个方程。当向量数超过n，方程数超过未知数个数，系统必然有非平凡解。就像用四把尺子量三根木棍，总有一把尺子能被其他三把尺子的比例组合出来。