arctan和tan是互为反函数的，就像开门和关门一样。但有个重要前提，就是arctan只能返回-π/2到π/2之间的角度。比如当x是π/4时，tan(π/4)=1，arctan(1)=π/4，这时候结果和x一样。但如果x是3π/4，tan(3π/4)=-1，arctan(-1)就会变成-π/4，这时候结果就不是原来的x了。

因为arctan的返回范围有限，它会把所有角度都“拉”回-π/2到π/2之间。就像把不同方向的箭头都转成面向北方。比如x=5π/4时，tan(5π/4)=1，但arctan(1)=π/4，这时候结果差了π。数据证明，当x在(-π/2,π/2)内时，arctan(tanx)=x成立，超出这个范围就会差2kπ（k是整数）。比如x=2π/3，tanx=-√3，arctan(-√3)=-π/3，和原x差了2π/3+π/3=π。这说明arctan只能还原主值范围内的角度，超过部分会被“折叠”回来。