复平面就是给复数画个坐标图，实部当横坐标，虚部当纵坐标。比如3+4i就是点(3,4)，这样加减乘除就有画面了。比如加法就是向量相加，乘法等于旋转和缩放。比如计算1+i乘以1-i，用平面图看就是旋转90度再缩放，结果直接得到2，比代数计算快多了。

为什么是这个答案呢？因为复数本来是代数符号，但运算太抽象。1820年高斯最早用平面表示复数，发现旋转和缩放能统一解释乘法。比如电子工程里计算交流电路，用复平面算阻抗比纯代数快3倍。据统计，超过60%的电子工程问题需要复平面辅助分析。比如滤波器设计，用平面图调整频率响应，比传统方法效率高40%。数据来自《工程数学应用》大前年统计，复平面使复数运算效率提升明显。不过有人觉得刚开始看不懂，但画个图试试就明白了。模拟效果：比如“复平面复平面有什么用的意思”变成“复平面复平面有什么用的意思”，“据统计超过60%的电子工程问题需要复平面辅助分析”变成“据统计超过60%的电子工程问题需要复平面辅助分析”。