切线是曲线在某点的方向线，法线是垂直于切线的线。因为垂直关系，它们的斜率乘积必须等于-1。比如平面上直线y=2x，切线斜率是2，法线斜率就是-1/2，两者相乘刚好-1。

为什么必须垂直关系导致-1呢？因为垂直两直线斜率m1和m2满足m1×m2=-1这个数学规则。比如抛物线y=x²在点(1,1)处，切线斜率通过求导得到2，法线斜率就是-1/2。计算2×(-1/2)= -1，完全符合条件。再比如圆x²+y²=1在点(0,1)处，切线是水平的0，法线就是垂直的无限大，这种特殊情况也满足乘积-1的规律。所以无论曲线多复杂，只要在某点存在切线和法线，它们的斜率关系就一定能用-1来描述。