首先啊这个题目说的是有界函数乘以无穷大再减去另一个有界函数乘以无穷大等于啥。简单来说就像两个无限大的量相减可能结果不一样对吧？比如说啊一个无限大量是1/x乘x等于1，另一个无限大量是2/x乘x等于2，这时候1减2就等于-1。但如果两个都是1/x乘x的话，1减1就等于0。所以这个结果要看具体情况怎么算。

再来说说为啥是这个答案对吧？拿具体例子来说啊比如f(x)=1/x是趋向于0的有界函数，g(x)=x趋向于无穷大。这时候f(x)g(x)=1/xx=1，两个这样的项相减就是1-1=0。但如果是f(x)=1/x和g(x)=x+1的话，乘积是1+1/x，两个这样的项相减就是(1+1/x)-(1+1/x)=0。不过要是f(x)=1/x²和g(x)=x³的话，乘积是x，这时候两个x相减就是0。但要是f(x)=1/x和g(x)=x²的话，乘积是x，两个x相减还是0。不过要是f(x)=1/x和g(x)=x的话，乘积是1，两个1相减就是0。所以关键要看乘积后的结果是不是趋向于固定值或者无穷大对吧？比如当两个乘积都趋向于同一个常数时相减为0，如果趋向于不同常数就差值，趋向于无穷大要看增长快慢。根据数学分析教材里的例子，这种情况下结果确实可以是0、常数或无穷大，具体取决于函数的阶数。