首先说简单道理，xcosx这个函数随着x越变越大，虽然cosx会来回震荡，但x不断放大，所以乘积会忽大忽小往正负无穷冲，不是有界函数。比如x等于1000000的时候，xcosx可能到1000000或者-1000000，这明显超出了固定范围。

再详细讲，cosx的取值永远在-1到1之间，所以xcosx的绝对值最多等于|x|。当x趋向正无穷时，比如x=2πn（n是整数），cosx=1，这时候xcosx=2πn，n越大结果越大，没有上限。同样当x=π+2πn时，cosx=-1，xcosx=-π-2πn，绝对值也趋向无穷。这说明不管x往正无穷还是负无穷走，xcosx都能突破任何固定值，所以是函数。反过来，-xcosx其实和xcosx一样，当x=π+2πn时，-xcosx=π+2πn，同样趋向正无穷，所以-xcosx也是的。可能题目有误，但按原意解释就是如此。

（模拟后效果：

第一段：xcosx,函数

首先说简单道理，xcosx这个函数随着x越变越大，虽然cosx会来回震荡，但x不断放大，所以乘积会忽大忽小往正负无穷冲，不是有界函数。比如x等于1000000的时候，xcosx可能到1000000或者-1000000，这明显超出了固定范围。

再详细讲，cosx的取值永远在-1到1之间，所以xcosx的绝对值最多等于|x|。当x趋向正无穷时，比如x=2πn（n是整数），cosx=1，这时候xcosx=2πn，n越大结果越大，没有上限。同样当x=π+2πn时，cosx=-1，xcosx=-π-2πn，绝对值也趋向无穷。这说明不管x往正无穷还是负无穷走，xcosx都能突破任何固定值，所以是函数。反过来，-xcosx其实和xcosx一样，当x=π+2πn时，-xcosx=π+2πn，同样趋向正无穷，所以-xcosx也是的。可能题目有误，但按原意解释就是如此。）