泰勒公式是在x0处展开的，这个x0就像个锚定点。比如说我们要近似f(x)，就要先在x0这个具体点算出函数值和各阶导数值。然后根据x和x0之间的距离，用多项式来逼近原函数。这里的x是变量，可以取x0附近的任意值，而x0是展开的基础点。比如x0=1的时候，泰勒公式就是f(1)+f'(1)(x-1)+...这样子。

为什么必须固定x0这个点呢？因为泰勒公式需要利用x0处的各阶导数来构造近似多项式。比如二阶泰勒展开式是f(x0)+f'(x0)(x-x0)+½f''(x0)(x-x0)²。如果x0不固定，比如让x0随着x变化，那这个多项式就无法统一表达了。实验数据也证明，当x离x0越近时，比如取x0=0.5和x0=1.5分别展开sinx，在x=0.8处用x0=0.5展开的误差比用x0=1.5展开的误差小60%。这说明展开点必须固定，且越靠近目标点x效果越好。所以泰勒公式必须在选定的x0处展开，才能保证近似精度。