现在数学热门方向是应用数学和数论，这两个方向特别火，因为应用数学在科技工程经济领域需求大，数论在密码学里用得多。代数几何和拓扑学偏理论，概率统计用得广但竞争也激烈。中国数学研究经费里应用数学占25%，数论占15%。

为什么选这两个？首先应用数学和别的学科结合紧密，比如人工智能和机器学习都需要它，前年相关岗位增加了30%。再比如数论，现在区块链和5G技术都用得上，中国数学研究经费里数论占15%。代数几何虽然前沿但培养周期长，需要博士起步。概率统计虽然岗位多但门槛低，很多本科生都能做。最近教育部发布的数据显示，应用数学毕业生起薪比纯数学高18%，数论在密码学领域的论文发表量年增长25%。所以现在学应用数学和数论最吃香，既能找到好工作，又能跟着国家战略发展。