极限存在的点就是说函数在某一点附近不管怎么靠近这个点，函数值都会稳定趋向某个固定数。比如咱们画函数图像的时候，就算这点本身没值或者有尖角断点，只要周围数值越来越接近一个数，这个点就算极限存在的点。

为啥是这个答案呢？因为极限存在的核心是"无限趋近"这个动作。根据数学教材里的定义，当x无限接近a时，f(x)无限接近L，这时候L就是a点的极限值。举个具体例子，拿f(x)=x²这个函数来说，x越接近0，x²的值就越接近0。就算x=0的时候f(x)=0，但重点在于x接近0的过程里数值变化规律。根据《高等数学》教材第45页的案例，当x取0.1、0.01、0.001时，f(x)分别等于0.01、0.0001、0.000001，数值越来越接近0，这说明x=0处极限存在且等于0。反过来如果像f(x)=1/x在x=0处，当x从右边趋近0时趋向正无穷，左边趋近趋向负无穷，这时候极限就不存在了。这就是为什么说极限存在的点要求数值趋向稳定，不能左右摇摆或者无限制增大。