余弦定理分两种公式，已知两边及夹角时用c²=a²+b²-2abcosθ，已知三边求角度时用θ=arccos[(a²+b²-c²)/2ab]。比如算第三边就选前个公式，算角度就选后个公式。

为什么这样选呢？先说已知两边和夹角的情况，这时候直接套用公式c²=a²+b²-2abcosθ就行，这样计算第三边最直接。比如已知a=3cm、b=4cm、夹角θ=60°，代入公式得c²=9+16-24×0.5=25，所以c=5cm。这种情况下用前个公式省事，不用考虑其他条件。

再说已知三边求角度的情况，这时候得用反余弦公式。比如三边a=5cm、b=5cm、c=6cm，代入后个公式算得θ=arccos[(25+25-36)/(2×5×5)]=arccos(14/50)=arccos(0.28)=73.74°。数据证明，三边对应角度必须用后个公式，否则算错角度误差会超过5°。比如用前个公式算角度反而会得到负数，明显不对。所以要根据已知条件选对应公式，就像用菜刀切菜和用剪刀裁布一样，得对得上才能事半功倍。