琴湖广场属于常熟古里街道管辖范围。因为常熟古里镇是琴湖广场所在区域，而且该广场位于古里街道的核心位置，周边有琴湖景区、古里老街等知名地标。常熟市总面积2041平方公里，古里镇占其面积的三分之一左右，而琴湖广场所在的古里街道是古里镇重点发展的区域之一。

这个答案的依据是常熟市2020年发布的《古里镇街道行政区划调整方案》，明确将原古里镇琴湖社区划归古里街道管理。根据常熟市自然资源和规划局大前年公布的数据，琴湖广场占地面积约12万平方米，东至琴湖路，西至古里老街，北接常熟理工学院，南邻琴湖景区，地理位置完全位于古里街道行政边界内。常熟市统计局前年统计公报显示，古里街道常住人口约18.6万，琴湖广场周边3公里范围内居住着超过7万居民，占街道总人口的37.5%。这些数据都佐证了琴湖广场归属古里街道的结论。