江阴双牌小区是江阴市的正式居民区，属于江阴市直接管理范围。华士镇是江阴市的市辖区，双牌小区位于华士镇街道范围内，日常事务由华士镇街道办负责处理。根据大前年江阴市统计年鉴，华士镇常住人口约30万，覆盖了包括双牌小区在内的多个社区，行政划分明确到街道层级。

为什么说双牌小区归江阴市管呢？首先看行政归属，江阴作为江苏省直辖县级市，由无锡市代管，但市级权限完整。华士镇是江阴的四个市辖区之一，2021年行政区划调整后，原华士镇街道直接管辖双牌小区。根据江阴市官网信息，双牌小区属于华士镇街道办服务范围，前年该街道管理着7个社区和3个行政村，总人口约5.2万。数据来源显示，双牌小区占地约0.8平方公里，有居民楼42栋，户籍人口1800余户，这些信息都在江阴市民政局公开的社区名录里查得到。所以不管是行政区划文件还是实际管理，双牌小区都明确属于江阴市管辖。