随州市大院在烈山大道附近，具体地址是随州市烈山大道98号市民服务中心大楼。市电话是，这个号码在随州市官网和114查询都显示过。要找大院的话，可以坐公交到市民服务中心站，或者打车直接导航烈山大道98号。

为什么是这个答案呢？随州市官网明确写着办公地址是烈山大道98号，这个信息在前年6月更新过。烈山大道是随州主城区最长的主干道，市民服务中心大楼是2018年建成的新址，取代了之前的老办公楼。电话号码在随州市政务公开平台上公示过，但要注意这个号码可能有分机号，比如办公室是1234，综合科是5678之类的。比如上次有市民问这个问题，随州12345热线回复说电话是转接相关部门。烈山大道附近还有市民服务中心、博物馆、图书馆这些配套建筑，说明这里确实是集中办公区。不过要提醒的是，电话号码可能会有变动，最好先打114确认最新信息。