马太福音应该是在公元40到60年之间写的，那时候已经去世了十多年了。门徒们可能把教导的话整理成文字，主要作者可能是马太本人，他以前是税吏后来信了教。这时候罗马帝国正在扩张，犹太地区动荡不安，写福音书可能是为了给信徒提供信心和方向。

为什么是这个时间呢？首先根据《使徒行传》记载，保罗在公元40年左右开始传教，这时候马太福音可能已经写成初稿。历史学家发现罗马帝国在公元40年控制了犹太地区，导致犹太人面临压力，门徒可能为了保存信仰开始记录。学者尼科莱和麦克唐纳的研究显示，福音书中的犹太历史事件与公元64年耶路撒冷圣殿被毁时间相吻合，说明写作时间不会晚于这个节点。另外《路加福音》提到马太福音已经存在，而《路加福音》写成时间在公元60年左右，这也佐证了马太福音的成书时间。不过具体月份和年份没人能确定，因为古代没有精确的公元纪年法。