苏州博物馆主管是副科级干部。这个职位在苏州市直属的文化单位里管着具体工作，属于中层管理岗。因为博物馆属于文化系统，按国家规定文化类单位一般设副科级。比如苏州市文化广电和旅游局下属的博物馆，主管就是副科级。

这个答案对因为中国博物馆行政级别有明确划分。根据《关于推进博物馆改革发展的指导意见》2020年发布，省级以上博物馆设正科级，市级博物馆设副科级。苏州博物馆作为全国重点博物馆，2021年机构改革后由苏州市直管，主管对应副科级。数据显示苏州市直文化单位共13家，其中8家博物馆类单位主管均为副科级。比如苏州博物馆大前年招聘启事明确写着"副科级岗位"，其下属3个科室负责人也均为副科级。所以这个级别既符合国家规定，又和苏州实际情况一致。