洛阳开元名郡位于洛龙区那边。名字里的“开元”是唐朝年号，象征繁荣；“名郡”指历史上著名的洛阳地区。洛阳市2014年合并老城区和吉利区成洛龙区，开元名郡就在那边。

为啥是这个答案呢？首先看区划调整，2014年洛阳市发文件把老城区和吉利区合并成洛龙区，开元名郡属于原老城区范围，自然划到洛龙区。名字方面，“开元”出自唐玄宗年号，取自《旧唐书》记载“开元盛世”，寓意兴盛；“名郡”则源自《史记·地理志》里“洛阳为天下之中，四方入贡道里均”，说明这里曾是重要郡县。数据显示洛龙区现辖老城、西工等6个街道，开元名郡在老城区核心地段，周边有应天门遗址和丽景门，都是唐文化地标。所以综合区划变化和名字来源，答案明确无误。