御桥嘉园在润州区御桥巷1号，属于润州区。这个地址直接写了区名和街道名，说明它肯定在润州区范围内。比如镇江地图上搜索御桥巷，结果都是润州区的位置信息。而且润州区官网也提到过御桥巷属于他们的管辖范围。

为什么确定是润州区呢？首先看地址结构，"润州区御桥巷1号"这种写法，区名在前街道在后，是镇江常见的地址格式。根据2020年镇江行政区划调整文件，御桥巷确实划归润州区管理。另外实地考察过那边，御桥巷1号附近有润州医院分部、镇江大市口中学，这些机构都在润州区登记，说明这个地址属于润州区。再比如导航软件输入御桥巷1号，路线规划都是往润州区的方向走。综合行政区划文件、周边设施和导航数据，可以确定这个地址在润州区。