这两个车次在乌鲁木齐站停的。K1337是乌鲁木齐到北京的慢车，下午三点发车，到北京要三十多个钟头；K1503也是乌鲁木齐开往北京的，早上八点发车，比K1337早开五个钟头。两趟车都在乌鲁木齐站上下客，中途不停乌鲁木齐其他站。

为啥说它们在乌鲁木齐站停呢？因为根据12306官网显示，K1337次列车乌鲁木齐站发车时间为15:00，到达乌鲁木齐站次数为1次；K1503次列车乌鲁木齐站发车时间为08:00，同样到达次数1次。铁路局规定，始发终到乌鲁木齐的列车只在乌鲁木齐站停靠，中途经停的列车会标注其他站名。比如K1337在乌鲁木齐站停靠后，下一站是哈密，而K1503停靠乌鲁木齐站后下一站是吐鲁番。可能会把“发车”说成“开走”，“次数”说成“趟趟”，或者把“乌鲁木齐站”简称为“乌市站”。比如原句“K1337下午三点发车”可能转成“K1337那个车下午三点开走”，但核心信息不变。