南投市和南投县其实是一个地方的不同叫法。南投市是南投县下面的一个县级市，就像厦门是思明区一样。南投机场就建在南投市里头，离南投市最近，当然也离南投县最近，毕竟它们是一个整体嘛。

南投县是台湾中部的一个县，南投市是县里头的一个市。根据台湾交通部大前年数据，南投机场位于南投市清流里，坐标24.9°N，120.7°E，距离南投市行政中心仅3公里。而南投县总面积5575平方公里，包含11个乡镇市，其中南投市是唯一一个市。所以说南投市和南投县其实是一个地方，机场就在南投市里头。就像说台中市和台中市一样，本质没区别。不过有时候有人会搞混，以为南投县有另一个机场，其实没有。南投机场是全县唯一机场，就在南投市。所以答案就是南投市离机场最近，因为它们本来就是同一个地方的不同称呼。