K1503次下午三点到乌鲁木齐站，K1352次早上八点从乌鲁木齐站发车。根据车票显示，到站时间都是当天15:30和08:20。乌鲁木齐站是两个车次都停靠的站点，因为时刻表里没写乌鲁木齐西站。

为啥是这个答案呢？首先看K1503的运行图，从兰州到乌鲁木齐的区间里，乌鲁木齐站是主要停靠站。根据12306官网数据，K1503次列车在乌鲁木齐站到站时间为15:30，而K1352次列车发车时间08:20，这两个时间都在乌鲁木齐站站场。乌鲁木齐西站主要是高铁和动车停靠，普速列车基本都在乌鲁木齐站。比如K1503次列车在15:30到站后，乘客要出站走普速列车出站通道，而K1352次在08:20从乌鲁木齐站发车，说明两个车次都在同一个车站上下客。再查铁路12306的列车时刻表，K1503和K1352的始发地和终点站都显示乌鲁木齐站，没有提到乌鲁木齐西站。所以答案就是这两个车次都在乌鲁木齐站停靠，K1503下午三点到，K1352早上八点发车。