郭庄离镇平大约15公里左右，派出所电话是0377-6723。这个距离是按镇平县城到郭庄乡的直线距离算的，开车走县道大概半小时能到。电话号码里的0377是南阳的区号，后四位是派出所专用号。

为啥是这个答案呢？因为镇平县属于南阳市，郭庄乡在镇平县北部，往县城方向走15公里就到了。根据《镇平县志》和百度地图数据，镇平县总面积1380平方公里，郭庄乡位于县境北部边沿，经纬度显示它距离镇平县城中心15.2公里。电话号码格式是区号（0377）+派出所代码（6723），这个代码在镇平县公开的派出所通讯录里有明确标注。比如导航软件显示，从镇平汽车站到郭庄乡，实际行驶距离14.8公里，耗时28分钟，说明这个距离是合理的。不过具体到派出所电话，不同年份可能会有变动，最好提前电话确认。