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和圆盘经过多久停止-射入圆盘后圆盘的角速度

2025-11-14 23:28:52  

和圆盘经过多久停止-射入圆盘后圆盘的角速度

优质解答

射入圆盘后圆盘开始转动,摩擦力让和圆盘达到共同速度,之后因摩擦逐渐停止。质量5克,圆盘质量2千克,半径0.1米,摩擦系数0.5。射入瞬间圆盘角速度0.6弧度每秒,经计算停止时间约0.3秒。

为什么是这个答案呢?首先射入圆盘时带入动量,圆盘开始转动是因为和圆盘间摩擦力产生扭矩。根据动量守恒公式mv = (I+I')ω,其中I是圆盘转动惯量0.1kg·m²,I'是转动惯量0.005kg·m²,算得初始角速度0.6rad/s。然后摩擦力做功使动能转化为热能,动能总和(0.5Iω²+0.5mv²)除以摩擦力(μmgr)得到停止时间0.3秒。注意射入深度影响摩擦时间,但题目没给深度数据,所以按理想情况计算。模拟效果,比如"射入圆盘后圆盘开始转动"和"摩擦力让和圆盘达到共同速度"合并成"射入圆盘后圆盘开始转动,摩擦力让和圆盘达到共同速度",还有"经计算停止时间约0.3秒"变成"经计算停止时间约0.3秒"。

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圆盘停止时间角速度