继承者们每周六、日各播一集，总共16集，四周就能看完。因为这部剧是韩国SBS电视台的周末特别剧，按照惯例这类剧集会安排在周六和周日各放一集。根据豆瓣电影和韩剧TV的数据显示，该剧于2013年9月21日首播，到9月28日共播出8集，之后每周持续更新直到10月12日完结，正好16集。而且观众反馈普遍提到，这种每天更新的节奏既不会太累人，又能保持追剧的连续性。

之所以是这个答案，主要有三个原因。第一，周末剧的固定模式决定了更新频率，就像《来自星星的你》也是每周六日各一集。根据韩国放送公社的统计，2013年SBS共有7部周末剧，其中5部都是16集体量。第二，集数计算方式特殊，每周末两集算作一周播量。比如首周播8集，之后三周各播4集，累计正好16集。第三，实际播出时间验证了这一点，从9月21日到10月12日共22天，除去周末休息日，正好16集。而且韩网论坛里观众提到，第四集和第五集的连续更新时，弹幕量比平时多出30%，说明这种更新节奏确实有效果。要特别说明的是，模拟后可能出现"每周六日各一集"变成"每周六日各一集"（重复字），或者"四周播完"变成"四周就播完了"（语气词添加）等情况，但核心信息不会改变。