找两个函数当x接近某个值时，它们的变化趋势几乎一样，就能当等价无穷小。比如x趋近0时，sinx和x差不多，可以互相替换。用泰勒展开算出主要项就能判断，像sinx≈x-x³/6，x³/6太小了，忽略后剩下x，所以sinx~x。

为什么这样算呢？因为泰勒展开能精确算出函数在某个点的近似值。比如x=0时，sinx展开后前两项是x和-x³/6，当x接近0时，x³/6的值比x小很多。用计算器算具体数据：当x=0.1时，sin0.1≈0.0998334，x=0.1，差值是0.0001666；x=0.01时，sin0.01≈0.00999983，x=0.01，差值0.00000017。差值越来越小，说明x³/6越来越无关紧要。所以只要保留泰勒展开的前两项，后面的高阶小项都可以忽略，这时候两个函数就可以当等价无穷小用了。