2025-11-15 00:17:25
拿弹簧和重物做上下振动实验。先测弹簧挂重物静止时的伸长量x,再记录振动50次的总时间t,算出周期T=t/50。根据公式g=4π²x/(T²),把测得的数据代入就能算g。比如挂1kg重物,测出x=2cm,振动50次用了10秒,算得g≈9.8m/s²。
为什么这样设计呢?因为弹簧振动周期和重力加速度有关联。根据胡克定律k=F/x,测出k后,再结合振动周期公式T=2π√(m/k),就能推导出g=4π²k/(T²)。不过这里有个小技巧,把k替换成F/x(F是物体重量mg),代入后公式就变成g=4π²x/(T²),这样就不用单独测k了。实际数据中,当x=0.02m,T=0.2秒时,算出的g=4π²0.02/(0.2²)=9.87m/s²,和标准值误差不到1%。不过要注意振动要平缓,避免手抖影响时间测量。比如有人测了5次取平均,数据更准。
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