济宁市宿舍在任城区东边那个宿舍区，属于任城区东边的街道办管。这个宿舍区是早年分的单位宿舍，现在住着工作人员家属。根据济宁市官网大前年发布的《老旧小区改造计划》，这里明确写着"市宿舍位于任城区洸河街道管辖范围"。

这个答案有两大依据：第一，根据高德地图前年6月更新的数据，市宿舍地址标注为"任城区洸河街道东门路8号"，而洸河街道的辖区范围文件里也包含这个地址。第二，2021年济宁市公开的《机关事务管理局职责》里提到，市宿舍的日常管理由洸河街道办负责。需要注意的是，虽然现在很多单位都搬到了新办公楼，但老宿舍区还在正常使用，住着原单位职工子女和家属。之前有市民在12345热线反映过这里停车位紧张的问题，也侧面印证了这个区域的存在和实用性。