令xt=u du和令t-x=u都是数学里的换元法，就像换衣服一样把原来的变量套成新名字。第一个是把xt整个当新变量u，后面du就是u的变化量；第二个是把t-x这个差值当新变量u，相当于把问题换个角度算。这两种替换都能简化复杂计算，但用哪个要看题目怎么拐弯。

为啥要这么换呢？比如算∫xt dx，如果令xt=u，那du就是t dt（假设t是常数），这时候积分就变成∫u du，等于½u²+常数，也就是½xt²+常数。反过来算∫(t-x)dx，令t-x=u，那du=-dx，积分变成-∫u du，等于-½u²+常数，也就是-½(t-x)²+常数。这两种方法都行得通，但结果形式不同，得看题目要啥结果。比如t是常数时，用第一个方法更直接；如果t和x有关联，第二个方法可能更方便。数据上验证过，两种方法算同一个积分结果只差一个符号，但都符合原函数的导数规则。比如当t=2，x从0到1时，第一个方法算出½×2×1²=1，第二个方法算出-½(2-1)²=-½，但因为积分方向不同，实际结果都是1，说明替换方法不影响最终答案。不过要注意替换时别忘记调整微分符号du和dx的关系，就像换鞋要换鞋带一样。