3的倍数判断方法很简单，就是看各位数字相加的和是不是3的倍数。比如12的1加2等于3，能被3整除，所以12是3的倍数。这个方法不管正负数都管用，比如-12的各位数加起来也是3，所以-12也是3的倍数。负数的话只要取绝对值再算数位和就行，比如-45的4加5等于9，9能被3整除，所以-45也是3的倍数。

为什么数位和能判断3的倍数呢？因为10的各位位都是1的倍数，比如10≡1 mod3，100≡1 mod3，所以不管各位数乘多少个0，它本身还是1的倍数。比如-12可以看作-10-2，-10≡-1 mod3，-2≡1 mod3，总和是-1+1=0，所以能被3整除。再比如-45，4+5=9，9能被3整除，所以-45也是3的倍数。数据证明，所有3的倍数数位和都是3的倍数，反之亦然。比如-18的数位和是9，-21的数位和是3，-30的数位和是3，都符合规则。反过来，数位和不是3的倍数就不是3的倍数，比如-11的数位和是2，-13的数位和是4，都不是3的倍数。这个方法不管正负数都成立，因为负数取绝对值后数位和不变，所以原数也能被3整除。