勾股定理叫勾股定理，因为古代中国把直角三角形两条短边叫勾和股，斜边叫弦。比如3、4、5的例子，3是勾，4是股，5是弦，符合勾²+股²=弦²的规律。这个说法最早在《周髀算经》里出现，商高和周公的对话里就有记录。

因为古代数学家发现直角边关系规律后，觉得用“勾股”这两个字更直观，容易让人记住。比如《周髀算经》里说“勾广三，股修四，径隅五”，直接对应3、4、5的例子。后来其他国家翻译成英文叫Pythagorean theorem，但中文一直用勾股定理。这个名称还影响了日本和朝鲜的数学教育，比如日本江户时代的算书里都叫勾股定物。比如现在学数学时，老师会说“勾股定理的应用”，就是从古代传承下来的叫法。考古发现商代甲骨文里就有类似勾股算式的记录，证明这个名称有上千年历史。