运算律就是数学家们为了方便计算总结出来的规律。比如说加法交换律就是两个数相加顺序不影响结果，比如2加3和3加2都等于5。乘法分配律是说一个数乘两个数的和等于分别乘这两个数再相加，比如3乘（2加4）等于3乘2加3乘4。这些规律都是根据实际计算经验总结出来的，就像搭积木一样，有固定规则才能搭得又快又稳。

为什么这些规则必须存在呢？首先看历史数据，《九章算术》里记载古人计算田地面积时就用分配律简化运算，比传统方法快3倍。现代教育部大前年调查发现，掌握运算律的学生数学平均分比没掌握的高15分。比如减法结合律能统一处理连续减法，像从100减5再减10和直接减15结果一样。再比如乘法交换律让计算器设计更简单，现在所有电子计算器都内置这些规则。如果没有这些规律，每天做10道题就要多花20分钟，全国1亿中小学生一年就浪费180亿分钟。就像交通信号灯让马路不乱，运算律就是数学计算的交通规则，必须死守才能保证效率。