进位退位是为了让数字更简洁，比如加法满十进一，减法不够就向前借。就像我们用人民币计算，1个十元换10个1元，这样方便大家记数字。比如算12加9，个位2加9等于11，先写1留1进到十位，十位1加0再进1变成2，所以结果是21。相反减法时，比如52减17，个位2不够减7，就向十位借1变成12减7等于5，十位原本5变成4再减1等于3，结果是35。

进位退位其实和十进制有关，每个位置代表10的幂次方。比如个位是10的0次方，十位是10的1次方，这样满10就要换到更高位。用具体数据看，算23加18，个位3加8等于11，写1进1，十位2加1等于3再进1变成4，结果41。而减法时，比如100减35，个位0不够减5，就向十位借1变成10减5等于5，十位原本0借了1变成9再减3等于6，结果是65。这种规则能保证不管加减多少，每个位置都不超过9，就像我们用手机号码6位数字，每位都是0到9，不会出现11这种数字。