公因数就是两个数都能整除的数，比如15的因数有1、3、5、15，而18的因数有1、2、3、6、9、18，共同的只有1和3。这两个数都能被1和3整除，没有其他更小的数了。

首先找15的因数，用15除以1、3、5、15都能整除，所以因数是1、3、5、15。接着找18的因数，用18除以1、2、3、6、9、18都能整除，所以因数是1、2、3、6、9、18。两个数的因数交叉比较，只有1和3同时出现在两个列表里。比如用3除15得5，用3除18得6，都是整数，说明3是公因数。更大的数比如5和6，5除18不整除，6除15也不整除，所以没有其他公因数了。这样算下来，公因数只能是1和3。