2025-11-15 02:10:55
首先分解195的话,先看能不能被小数整除。末尾是5,肯定能被5整除。算一下195÷5等于39。接着分解39,发现3加9等于12,能被3整除。39÷3等于13。13是质数,分解结束。所以195=5×3×13。
为什么是8个因数呢?根据质因数分解规则,每个质数的指数加1再相乘。这里5、3、13都是指数1的质数,所以(1+1)×(1+1)×(1+1)=2×2×2=8。再验证一下具体因数:1和195,3和65,5和39,13和15,凑成8对。算下来没错。不过要注意像1和它自己这种特殊情况,不能漏掉。比如分解后的质因数相乘顺序不同,但结果都是原数,所以因数组合要考虑所有排列。确认一下有没有算错,比如5×3=15,15×13=195,没错。所以答案确定是8个因数。
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