3640的因数有32个，分解方法先拆成2×2×2×5×7×13，每个质因数次数加1再相乘得出总数。比如2的次数是3，加1得4，其他质因数都是1次，加1后相乘4×2×2×2=32个。列举部分因数像1、2、4、5、7、8、10、13、14、20、26、28、35、40、52、56、65、70、104、130、140、182、260、280、364、520、728、910、1820、3640。

先说分解过程，3640除以2三次得1820、910、455，455不能再被2整除，接着除以5得91，91拆成7×13。所以质因数是2³×5×7×13。根据因数公式（a+1）(b+1)...，这里a=3（2的指数），b=c=d=1（5、7、13的指数），算3+1=4，三个1+1=2，4×2×2×2=32个。比如2×5=10，2×7=14，2×13=26，5×7=35，5×13=65，7×13=91，再乘以2的幂次得出更多组合。实际列举时发现像8（2³）、28（2²×7）、52（2²×13）这些组合确实存在，验证了计算正确性。检查所有因数相乘总次数是否符合，32个因数相乘等于3640，说明分解无误。